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Socio-Economie

Améliorer la modélisation des phénomènes aléatoires

Michaela szölgyenyi

Nationality Austrian

Year of selection 2017

Institution ETH Zurich

Country Switzerland

Risk Socio-Economie

Post-Doctoral Fellowship

2 years

130000 €

Le monde est régi par des phénomènes aléatoires. Lorsqu’il s’agit d’anticiper les risques, que ce soit, par exemple, dans le domaine de la finance, de la neurobiologie ou de l’ingénierie, il est particulièrement important de pouvoir tenir compte du plus grand nombre de scénarios possible. Pour modéliser des phénomènes aléatoires, les mathématiciens se servent d’équations différentielles (qui décrivent l’évolution d’un phénomène dans le temps),

auxquelles ils incorporent des éléments de hasard (les éléments dits stochastiques). Parce que les méthodes qui servent actuellement à résoudre ces équations différentielles stochastiques dans le secteur de l’assurance et de la finance peuvent entraîner d’énormes erreurs, le Dr Michaela Szölgyenyi veut développer une approche innovante. L’objectif principal de sa recherche est de développer des simulations d’une grande précision afin de mieux comprendre les risques qui pèsent sur le marché de l’assurance et de la finance.

 L’impact des taux d’intérêt sur le secteur de l’assurance-vie, qui prévoit le versement d’une certaine somme d’argent à la fin d’un délai fixé ou au décès de l’assuré, illustre parfaitement l’enjeu crucial de la modélisation précise des phénomènes aléatoires. « Pouvoir davantage tenir compte du risque lié aux taux d’intérêt est particulièrement important dans les conditions de marché dégradées auxquelles nous devons actuellement faire face», précise le Dr. Michaela Szölgyenyi. Les assureurs-vie « empruntent » des fonds auprès des détenteurs de polices, puis réalisent des investissements afin de dégager des revenus par le biais des produits de placement et des gains en capitaux. Les taux d’intérêt sont, par conséquent, un facteur clé de performance pour les compagnies d’assurance-vie. « Le problème est que les modèles existant pour simuler les taux d’intérêt sont trop compliqués pour être appliqués au monde réel », observe notre chercheuse. « Le fossé entre la théorie et la pratique est parfois immense. Et la réalité est souvent très éloignée de la littérature. »

 Transformer les méthodes actuelles pour les adapter à la réalité

 Le projet du Dr Michaela Szölgyenyi vise à résoudre deux questions liées à la modélisation des éléments aléatoires : la fiabilité et le délai de calcul. « Pour évaluer la manière dont des processus évolueront dans le futur, nous avons non seulement besoin d’une méthode de simulation, mais nous devons également être certains de la validité des résultats et connaître leur marge d’erreur », ajoute le Dr Michaela Szölgyenyi. « Par ailleurs, nous devons pouvoir obtenir des résultats fiables au bout d’un délai raisonnable. Les méthodes actuellement utilisées pour modéliser l’évolution des cours de la bourse fonctionnent sur le papier, mais sont extrêmement gourmandes en temps de calcul. Elles sont utilisées même si leurs résultats sont parfois erronés », regrette-t-elle. Pour remédier à ces lacunes et développer des modèles plus évolués, le Dr Michaela Szölgyenyi et son mentor, le Professeur Arnulf Jentzen, proposent une nouvelle utilisation de certains concepts existants, associés à une panoplie de nouveaux outils.

 Les travaux du Dr Michaela Szölgyenyi vont venir compléter les recherches universitaires dans le domaine et devraient avoir un impact direct sur de nombreuses applications. La calculabilitéde ces solutions aux équations différentielles stochastiques est un enjeu essentiel pour effectuer des simulations qui nous aideront àcomprendre les risques du marché, mais aussi àen estimer correctement leur coût.